英気に溢れる -Be filled with brilliance-

鹿児島で学習支援業を行なっているBRILLIANTが、子どもと教育、心と身体に関するエッセイ、日々の雑想をお届けします。

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美しい答えと美しくない答え

数学の入試問題では

工夫を凝らして計算していけば、比較的すんなりと

解答が2010(その年の西暦)などになるように作られたものが

出題されることがあります。

受験生は、答えが出た瞬間に出題者の意図がわかり、

「そういうことね!きれいな答えだ!多分あってるぞ」

という確信をもって、にんまりしながら、次に進むことができます。


一方で受験生にガリガリガリガリ複雑な計算をさせ、

2252分の113なんていう、とんでもない答えを出させる問題も

作られます。

受験生は、合っているかどうか、なかなか確信が持てません。

「こんなにごちゃごちゃした答えが出てきたぞ・・・

 どっかに間違いがあるんじゃないか・・・

 もうちょっときれいな答えになるんじゃないかなあ・・・」

などと不安を抱えたまま、自分の計算のプロセスに誤りがないことを

確かめて次に進むしかありません。


受験生としては、前者の問題の方が、気持ちよく楽しく前に進めて

気が楽です。(私も前者の問題の方が好きです。)

後者の問題は意地が悪いですよね。

しかしながら、後者は後者で、すごく重要なメッセージが込められている

ような気がするのです。


かつて、科学者の間では、太陽を回る天体の軌道はきれいな「円」を描くはずだ、

と考えられていました。

そのころは宗教(キリスト教)が科学に大きな影響を及ぼしていましたから

「神がお創りになられたこの宇宙は、きっと美しい形をしているはずだ。

 だから天体の軌道は、完璧なる美しい円でなければならない」

と思われていたんです。

しかし、実際の軌道は「だ円」でした。少しつぶれた円だったのです。


また、地球の形も、美しい球形だと思われていましたが、

正確に計測すると、上のほうが少しつぶれた「洋なし型」をしていること

が分かってきました。


この宇宙は、人間が想像するような、単純に納得できる「美しい形」

ではない場合もある、ということが分かったのです。


ですから、学問を志す者は、宇宙が用意している解答が

一見して「美しくない」可能性も、腹に据えておかなければならない。

シンプルでない答えが出てきたとしても、

自分の思考や実験のプロセスに誤りがないならば、

その答えを勇気を持って提示しなければならない。


前述した複雑に見える答えを出させる入試問題は、

ハイレベルな計算力と共に、このような学問を志す者の

心構えを問うているのではないかと思うのです。



一方で、数学にしろ、物理にしろ、自然科学者たちは

この森羅万象を司る法則を、なるべくかんたんな美しい式で

記述したい、という理想を持って研究を重ねたのも事実です。

例えば、ニュートンが作った古典力学の体系は、

F=maという、とてもシンプルで美しい式を出発点にして

物体の運動を記述できることを世に示しました。

先ほど述べたことと矛盾するようですが、このニュートン力学は

「宇宙はきっと、シンプルで美しい式で表されるはずだ」

という強い信念がなければ、成し得なかった業績ではなかったかと

思うのです。明確な意図がなければ、ひとつの体系を築き上げる

ことはできないのです。


以上を総じてみると、


"科学を志す者は、この宇宙が「美しい答え」と「美しくない答え」

の両方を、我々の眼前に突きつけてくることを覚悟しなければならい。

そして、「強い信念」と「勝手な思い込み」の間でもがきながら、

「美しい答え」と「美しくない答え」の奥にあるものを、さらに深く

探究していくたくましさを持たなければならない"


ということが言えると思うのです。


冒頭で述べた、対極にあるふたつの問題は、そのようなことを

語りかけているのではないかと、私は思うのです。
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ジャンル : 学問・文化・芸術
テーマ : 自然科学

[ 2010/07/20 03:26 ] 子どもと教育 | TB(0) | CM(2)
No title
「美しくない答え」、目から鱗でした。

人文科学(といってもいろいろありますが)でも、
考古学のような「観察」的分野を除けば、
やはり「美しい答え」を求めてきたような感じがします。
専門外で分からないところも多いですが、たとえば、
歴史におけるマルクス主義的唯物史観や進歩史観、
国文における構造主義などがそうだと思います。

僕は国語なので国語の話だけに焦点を当てれば、
国語はいまだに「構造」ということを強く意識する教科です。

「美しき構造」。
接続詞や指示語によって有機的につながり、
二項対立や因果関係を基調とする論調、
小説でさえ、「心情」と「描写」を対照させたり、
「雨降って地固まる」的なわかりやすい小説観。
だれでもが読み解ける、フレーム。

でも実際は、そんなに単純なものではないはずなんですけどね。

たとえば、ジェンダーの問題。
「男」と「女」にすっぱりと切り分けられるという
「当たり前」がすでに当たり前ではなくなった世界の話。
たとえば、このあいだの世界陸上で入賞した選手が、
半陰陽のため、しばらく混乱したという出来事がありました。
男とも女とも決められない「第三の性」。
そもそも「第三の性」ということ自体、
「男」=第一の性、「女」=第二の性という前提の上に
成り立っている表現感覚ですからね。

世の中にはいろんな人がいて、
すっぱりきれいな形に収まりきらない、
それが普通なのかもしれません。

国語の問題を説いたり、授業風景を眺めていると、
「○○文字で答えなさい」とか、
「○○分間で話しなさい」とか、
なにかと制限を設けたがるように思います。
「もっと簡潔に言いなさい」とか。
「要約しなさい」とか。

それはそれで社会生活には必要なんでしょうけど、
僕は人間的ではないような気がします。

でも、ぐだぐだぐだぐだ辛抱強く延々と話していることによって、
全体として伝わることもあるわけで。
そういうものの価値が認められなくなっていくことに、なんだか寂しさを覚えます。
[ 2010/07/20 14:46 ] [ 編集 ]
Re:No title
みねくん

人文科学、国語科でもそうなんですね。
僕はマルクスも構造主義も不勉強なんですが、
さっきドイツ語史のテキストを読んでいたら、
やっぱり「美しき構造」を求めて、
言語の体系は進化していくだなあ…
と感じていたところでした。

全国的にバラバラだった、書き言葉と話し言葉を
統一していく試みにおいて、重要な役割を果たしたのは
やはり「美意識」なんだと。

近現代になり、ドイツ人が各地の表現の不統一を是正しよう
と試みたのは、交通や通信が発達して、統一的な表記法が
必要不可欠になったという現実的なニーズからだけでなく、
文学者や詩人や国語学者が、「表現としての美しさ」を志向
したからだというくだりが印象深かったです。

しかしながら、統一化、標準化していく中で
失われていくものも多いですよね。

たとえば、ネットニュースで読んだのですが、
京都の伝統的な住所表記である
「四条室町上る」の「上る」「下る」「東入る」「西入る」
が、ネット上の住所入力にまったく対応されないため、
その文化が失われていくかもしれない、
という記事がありました。

世の中が便利になっていくということは、煩雑なものを統一し
標準化していくことですから、
その代償として淘汰されていくものもあるんですよね…

庭を掃き清めて美しくするということは、
落ち葉は散り、自ずと拡散していくという
自然界のベクトルにあらがうことですよね。

自然界のベクトルはかならず、ランダムで煩雑な方向に
向かいますが、人間の美意識はその逆で、簡素なものに
向かっている。

(※下品な例かもしれませんが、ほっといたら生えてくる
ムダ毛処理も、自然界のベクトルと人間の美意識のベクトル
の対立の現れであるように思います)

しかしながら、すべての人が同じ言語で話せたらいいのになあ
というロマンと同時に、旅先で言葉の通じない、文化のまった
く違う人たちの中に、「異国情緒」と「変わらぬ人の温かさを
感じる」というのも、またロマンを感じますよね。

悪く言えば雑多でカオスかもしれませんが、
多様性の溢れる世界に、僕も美しさを感じます。

人間はやはり、シンプルと多様のふたつの美意識を
持ち合わせている生き物で、常にそれらに引き裂かれること
を宿命づけられているのかもしれません。

では引き裂かれないで済むためにはどうすればよいか。

2項対立をなくすには、もうひとつ項を増やして
3つにすればよいのではないか。
しかし、第3項は特別な働きをするわけではない。
ただ存在することに意義があって、全体のバランスを
とる役割を果たす何か。

これは、ここ数カ月思案しているテーマなので、
また良い機会に書いてみたいと思っています。
[ 2010/07/21 00:39 ] [ 編集 ]
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